名校
1 . 已知
，
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求
的取值范围；
(3)当
时，若满足
，求证：
.
，，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)当
时，若满足，求证：.
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2024-06-04更新
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1306次组卷
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11卷引用：江西省宜春市万载二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学B卷
江西省宜春市万载二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学B卷上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）福建省福州市六校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第二次模块考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）数学（北京专用）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题山东省济宁市实验中学2024-2025学年高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知 
表示不超过 的最大整数，若 
为函数
的极值点，则 
（ ）
表示不超过 的最大整数，若 为函数的极值点，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-25更新
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843次组卷
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3卷引用：江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题（已下线）第三章 第三节 导数与函数的极值、最值 (讲-提升版)
名校
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在二个不同的零点 |
B．函数的极大值为 ，极小值为 |
C．若 时， ，则 的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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2024-05-20更新
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495次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线的斜率为
(1)求；
(2)求
的单调区间和极值．
在点处的切线的斜率为(1)求
；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-05-08更新
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710次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 设函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)在（1）条件下，若对任意
，有
恒成立，求m的最大值．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)在（1）条件下，若对任意
，有恒成立，求m的最大值．
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2024-04-13更新
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341次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当时函数
的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1213次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
名校
7 . 已知函数
，且满足
，则（ ）
，且满足，则（ ）A．函数在 处有极大值 |
B．函数在区间 上是增函数 |
C．函数在 有极大值 |
D．函数在区间 和 上是增函数 |
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2024-08-01更新
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194次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（日新班）
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)若在
上为减函数，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
在上为减函数，求a的取值范围.
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2024-01-18更新
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579次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上的极大值和最大值相等 |
B．直线 和函数的图象相切 |
C．若在区间 上单调递减，则 |
D． |
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2024-01-06更新
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901次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题山东省济宁市曲阜市2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
，.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)证明：有唯一极值点.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)证明：
有唯一极值点.
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2024-01-06更新
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144次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题
