名校
解题方法
1 . 下列命题中是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数 的极值点 |
B．函数 的切线与函数可以有两个公共点 |
C．若函数 在区间 上有零点，则 的值为0或3 |
D．若函数的导数 ，且 ，则不等式 的解集是 |
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2022-10-25更新
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543次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若有且仅有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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495次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的极大值为 |
B．的最小值为 |
C．当的零点个数最多时， 的取值范围为 |
D．不等式 的解的最大值与最小值之差小于 |
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2022-10-11更新
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418次组卷
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3卷引用：湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)当恰有一个极值点
时，求实数
的值，使得
取最大值.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
恰有一个极值点时，求实数的值，使得取最大值.
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2022-09-17更新
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771次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
5 . 关于函数
，下列结论中正确的有（ ）
，下列结论中正确的有（ ）A．当 时，的图象与 轴相切 |
B．若在 上有且只有一个零点，则满足条件的的值有3个 |
| C．存在，使得存在三个极值点 |
D．当 时，存在唯一极小值点，且 |
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解题方法
6 . 若函数存在一个极大值
与一个极小值
满足
，则至少有（ ）个单调区间.
存在一个极大值与一个极小值满足，则至少有（ ）个单调区间.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)设的极小值为
，求的最大值；
(2)若存在
使得
，且
，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)设
的极小值为，求的最大值；(2)若存在
使得，且，求的取值范围.
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2022-08-13更新
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1052次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
8 . 已知函数
，过点M（1，t）可作3条与曲线
相切的直线，则实数t的取值范围是（ ）
，过点M（1，t）可作3条与曲线相切的直线，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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1714次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)设
，求证：当
时，
．
．(1)求
的极值；(2)设
，求证：当时，．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数f（x）的极值；
(2)求函数f（x）单调区间．
．(1)当
时，求函数f（x）的极值；(2)求函数f（x）单调区间．
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2022-07-07更新
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634次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
