17-18高三上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
（2）设函数
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数
的取值范围.（
为自然对数底数）
，.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）设函数
.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）
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2017-10-10更新
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1141次组卷
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8卷引用：广西柳州铁一中学2021届高三4月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数f（x）=x3﹣3x．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．
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2017-09-11更新
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1466次组卷
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2卷引用：]广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴.
(1)求
的值；
(2)求函数的极小值；
(3)设斜率为
的直线与函数的图像交于两点
，
（
），证明：
.
，，函数的图像在点处的切线平行于轴.(1)求
的值；(2)求函数
的极小值；(3)设斜率为
的直线与函数的图像交于两点，（），证明：.
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2017-08-18更新
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1240次组卷
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9卷引用：广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题
广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题（已下线）2013届陕西西安西北工业大学附中高三第十二次适应性训练文数学卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）求函数的极值；
（2）当
时，若直线
：
与曲线
没有公共点，求的取值范围.
，.（1）求函数
的极值；（2）当
时，若直线：与曲线没有公共点，求的取值范围.
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2017-08-17更新
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1094次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
真题
名校
5 . 已知函数
.
(I)当a=2时,求曲线在点
处的切线方程；
(II)设函数
,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
.(I)当a=2时,求曲线
在点处的切线方程；(II)设函数
,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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2017-08-07更新
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5975次组卷
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21卷引用：2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题
2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 函数的极值与导数 （2）苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
6 . 已知函数
在点
的切线与直线
垂直．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若直线
与函数的图象有3个交点，求
的取值范围．
在点的切线与直线垂直．（1）求实数
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若直线
与函数的图象有3个交点，求的取值范围．
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7 . 已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线方程
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
与的图像有三个交点，求的取值范围．
的图象过点，且在点处的切线方程．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
与的图像有三个交点，求的取值范围．
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2016-12-04更新
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393次组卷
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5卷引用：2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考理科数学试卷
2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁鱼台一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（文）试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学（文）试卷
解题方法
8 . 设函数
，
，
，，（是自然对数的底数），
.
（1）讨论当
时，
的极值；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，，，（是自然对数的底数），.（1）讨论当
时，的极值；（2）在（1）的条件下，证明：
；（3）是否存在实数
，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-04更新
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781次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷
2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
解题方法
9 . 已知函数
，其中a为实常数．
（1）求f(x)的极值；
（2）若
，且，恒有
成立，求a的取值范围．
，其中a为实常数．（1）求f(x)的极值；
（2）若
，且，恒有成立，求a的取值范围．
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名校
10 . 若函数
在
处取得极值．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间及极值．
在处取得极值．（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间及极值．
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2016-12-04更新
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658次组卷
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6卷引用：广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题
