名校
解题方法
1 . 设
是定义域为
的函数，当
时，
.
(1)已知
在区间
上严格增，且对任意
，有
，证明：函数
在区间上是严格增函数；
(2)已知
，且对任意
，当时，有，若当
时，函数取得极值，求实数
的值；
(3)已知
，且对任意
，当时，有
，证明：
.
是定义域为的函数，当时，.(1)已知
在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；(2)已知
，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；(3)已知
，且对任意，当时，有，证明：.
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2023-04-12更新
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936次组卷
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7卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
22-23高二上·山西临汾·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
在处取得极小值1.
(1)求实数
的值；
(2)求函数在区间
上的值域.
在处取得极小值1.(1)求实数
的值；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-02-15更新
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573次组卷
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6卷引用：第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）
（已下线）第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
22-23高二上·湖南张家界·期末
名校
3 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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5436次组卷
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25卷引用：第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）
（已下线）第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省广州市四中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（2）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
21-22高二下·四川南充·期末
名校
4 . 已知函数
在
处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间
上的最值.
在处取得极值3.(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间上的最值.
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2023-02-17更新
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1139次组卷
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12卷引用：第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）
（已下线）第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1496次组卷
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7卷引用：上海市四校（南洋模范中学、大同中学、控江中学、曹杨二中）2023届高三下学期3月联考2数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
的极小值为－8，其导函数
的图象过点（－2，0），如图所示，则
＝（ ）
的极小值为－8，其导函数的图象过点（－2，0），如图所示，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-09更新
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787次组卷
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3卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
在x=1处取得极值-3-c，其中a､b､c为常数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
在x=1处取得极值-3-c，其中a､b､c为常数.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若对任意
，不等式恒成立，求c的取值范围.
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2022-07-04更新
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388次组卷
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2卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数
．
①证明：当
时，
，
恒成立；
②若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
的极小值为1．(1)求实数a的值；
(2)设函数
．①证明：当
时，，恒成立；②若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
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2022-05-14更新
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730次组卷
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9卷引用：上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题
上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期中重组篇（吉林卷）（人教B版高二下学期期中）
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若函数在
处取得极大值，求的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出的取值范围.
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2022-03-29更新
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3051次组卷
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15卷引用：上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-2（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21北京市第五十五中学2021-2022学年高二下学期期中调研数学试题2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
时有极值0，则
______ ．
在时有极值0，则
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7日内更新
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1228次组卷
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54卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试理科数学试卷2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题（已下线）5.3.2+函数的极值与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.2+函数的极值与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）B提高练（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -B提高练 陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题3.6 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2022-2023学年高三上学期教学质量检测文科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）模拟卷03（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第65练 计算提升训练5天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
