1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

2 . 将一段长为的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？

3 . （1）求函数的最值．　
（2）求函数（是自然对数的底数）的最值．
（3）已知a为常数，求函数的最大值．

4 . 在中，，在边上，且.
(1)若，求的周长;
(2)求周长的最大值.

5 . 已知函数，求的最小值.

6 . 已知奇函数在处取得极大值2.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值.

7 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

8 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是（单位：）表示他从小岛到城镇所用的时间，（单位：）表示小船停靠点距点的距离.

(1)将表示为的函数，并注明定义域；
(2)此人将船停在海岸线上何处时，所用时间最少？

9 . 已知函数.
(1)求的单调区间与极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

10 . 设函数，
(1)求、的值；
(2)求在上的最值．