1 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
（1）设，求证：当时，；
（2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.

2 . 设函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在上的最大值为，求的值．

3 . 已知函数（为实数，且），在区间上最大值为，最小值为.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；
（3）过点作函数图象的切线，求切线方程.

4 . 已知定义在R上的函数，其中a为常数．
（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

5 . 已知函数.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在区间上的值域为，试求的取值范围.