1 . 已知函数
.
(1)当
时，函数
满足
，求实数
的取值范围；
(2)若函数在
的最小值为
，求
的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求的取值范围；
(2)若有两个零点
，
，证明：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个零点，，证明：．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
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2024-03-31更新
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2243次组卷
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5卷引用：海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题（已下线）数学（江苏专用01）单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（3）
名校
4 . 已知函数
．
(1)如果1和
是的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)当
时，且函数在区间
上最大值为2，最小值为
．求
的值．
．(1)如果1和
是的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)当
时，且函数在区间上最大值为2，最小值为．求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为区间
值域为区间
，若
则称
是
的缩域函数.
(1)若
是区间
的缩域函数，求a的取值范围；(2)设
为正数，且
若是区间
的缩域函数，证明：（i）当
时，在单调递减;
（ii）
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）
；
（ii）对于任意
.
的最小值为0.(1)求
．(2)证明：（i）
；（ii）对于任意
.
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2024-03-29更新
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670次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
名校
7 . 已知函数
最小值为
（
）．
(1)求
；(2)若
，且
，过点
可以作曲线的三条切线．证明
．
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8 . 已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在
处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值;
(2)是否存在实数，使得
在
上的最大值是
?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
，其中.(1)若曲线
在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值;(2)是否存在实数
，使得在上的最大值是?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
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2024-03-24更新
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1201次组卷
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2卷引用：浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
．当
时，不等式
恒成立，求整数的最大值．
．当时，不等式恒成立，求整数的最大值．
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名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在点处的切线与
轴平行，求的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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