1 . 设函数，（）．
（1）若，求函数在点处的切线方程；
（2）若时，函数的最小值为，求实数的取值范围；
（3）试判断的零点个数，并证明你的结论．

2 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值．

3 . 设函数f(x)是定义在[－1，0)∪(0，1]上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝2ax＋(a∈R)．
（1）当x∈(0，1]时，求f(x)的解析式；
（2）若a>－1，试判断f(x)在(0，1)上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈(0，1)时，f(x)有最大值－6？

4 . 已知函数f(x)＝ax－ln x，若f(x)>1在区间(1，＋∞)内恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋ln x.
(1)若函数g(x)＝f(x)－ax²＋1，在其定义域上g(x)≤0恒成立，求实数a的最小值；
(2)若当a＞0时，f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上的最小值是，求a的值.

7 . 已知函数，.
（1）当时，若在上的最大值为10，求实数的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的解析式；
（2）当时，若在区间上的最大值为，求a的值.

9 . 已知函数
(1)若恒成立，求的值；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围．

10 . 设函数．（）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若最小值为3，求a的值.