1 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)设的导数为,若,求证:关于的方程在区间上有实数解.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)设的导数为,若,求证:关于的方程在区间上有实数解.
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名校
2 . 已知函数,其导函数为,且,记,则下列说法正确的是( )
A.恒成立 |
B.函数的极小值为0 |
C.若函数在其定义域内有两个不同的零点,则实数的取值范围是 |
D.对任意的,都有 |
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2024-03-06更新
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815次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1738次组卷
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9卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)若对任意恒成立,求正实数的取值集合.
(1)求在处的切线方程;
(2)若对任意恒成立,求正实数的取值集合.
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2024-02-27更新
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554次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-02-17更新
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995次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 若对任意的,且,都有成立,则m的取值范围为__________ .
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解题方法
7 . 已知定义在上的两个函数,.
(1)若,求的最小值;
(2)设直线与曲线,分别交于,两点,当取最小值时,求的值.
(1)若,求的最小值;
(2)设直线与曲线,分别交于,两点,当取最小值时,求的值.
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8 . 已知函数在上可导且,其导函数满足:,则下列结论正确的是( )
A.函数有且仅有两个零点 |
B.函数有且仅有三个零点 |
C.当时,不等式恒成立 |
D.在上的值域为 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若当时,,求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)若当时,,求实数的取值范围;
(2)求证:.
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2024-01-31更新
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725次组卷
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3卷引用:山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题
山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数取得的最大整数值.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数取得的最大整数值.
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