1 . 已知函数在处取得极值，其中．
(1)求的值；
(2)当时，求的最大值和最小值．

2 . 已知函数．
(1)若时，函数有2个不同的零点，求的取值范围；
(2)已知为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在点的切线方程为，若对于，都有，则称为好点．
①求的值；
②求所有的好点．

3 . 设函数在处取得极值，且，当时，最大值记为，对于任意的的最小值为_____________．

4 . 对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.
(1)若函数，，，求函数和的“分界线”；
(2)已知函数满足对任意的，恒成立.
①求实数的值；
②设函数，试探究函数与是否存在“分界线”?若存在，请加以证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)当时，试判断函数的零点个数，并给出证明．

7 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:

8 . 函数.
(1)若函数在上存在极值，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，当时，恒有，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数
(1)若函数的最小值为0，求的值；
(2)证明：

10 . 已知函数，若，，则实数k的最大值是（       ）．

A．

B．

C．

D．