1 . 已知函数（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（       ）

A．函数的定义域为R

B．若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则

C．当时，可能有三个零点

D．当时，函数的极小值大于极大值

2 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，讨论曲线与曲线的交点个数．

3 . 已知函数
(1)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点，其中，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式恒成立，求实数k的取值范围.

5 . 函数.
(1)若函数在上存在极值，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，当时，恒有，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．一定能被3整除	D．的取值集合为

8 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值.
(2)讨论函数的单调性.

9 . 已知函数，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（       ）

A．恒成立

B．函数的极小值为0

C．若函数在其定义域内有两个不同的零点，则实数的取值范围是

D．对任意的，都有

10 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.