名校
1 . 已知函数
在
处有极值10.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
在
上的最小值.
在处有极值10.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求
在上的最小值.
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2019-06-28更新
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754次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数的单调性；
(Ⅱ)证明：当
时，函数
有最大值.设
的最大值为
，求函数的值域.
.(Ⅰ)讨论函数
的单调性；(Ⅱ)证明：当
时，函数有最大值.设的最大值为，求函数的值域.
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2019-05-19更新
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676次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值点个数.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值点个数.
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2019-05-10更新
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651次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）【校级联考】河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
．
（1）若
是曲线
的切线,求
的值；
（2）若
,求的取值范围.
．（1）若
是曲线的切线,求的值；（2）若
,求的取值范围.
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2019-04-14更新
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1250次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题
5 . 已知函数
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
2若
是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
3若函数
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求a的值．
．1当时，求曲线在处的切线方程；2若是R上的单调递增函数，求a的取值范围；3若函数对任意的实数，存在唯一的实数，使得成立，求a的值．
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2019-03-27更新
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508次组卷
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2卷引用：【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学（文）
6 . 记
，其中
为函数的导数
若对于
，
，则称函数为D上的凸函数．
求证：函数
是定义域上的凸函数；
已知函数
，
为
上的凸函数．
求实数a的取值范围；
求函数
，
的最小值．
，其中为函数的导数若对于，，则称函数为D上的凸函数．求证：函数是定义域上的凸函数；已知函数，为上的凸函数．求实数a的取值范围；求函数，的最小值．
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7 . 已知函数
．
若
，求的单调减区间；
当a在区间
上变化时，求的极小值的最大值．
．若，求的单调减区间；当a在区间上变化时，求的极小值的最大值．
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8 . 已知函数
，
，若方程
有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是______ ．
，，若方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是
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9 . 若函数
在
上的最大值为8，则实数a的值为______ ．
在上的最大值为8，则实数a的值为
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10 . 设A，B为函数y＝f（x）图象上相异两点，且点A，B的横坐标互为倒数，过点A，B分别作函数y＝f（x）的切线，若这两条切线存在交点，则称这个交点为函数f（x）的“优点”．
（1）若函数
不存在“优点”，求实数的值；
（2）求函数
的“优点”的横坐标的取值范围；
（3）求证：函数
的“优点”一定落在第一象限．
（1）若函数
不存在“优点”，求实数的值；（2）求函数
的“优点”的横坐标的取值范围；（3）求证：函数
的“优点”一定落在第一象限．
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