名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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2017-05-04更新
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1653次组卷
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8卷引用：2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷
2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
名校
2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)函数
的图象能否与
轴相切？若能与轴相切，求实数
的值；否则，请说明理由；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
，其中为自然对数的底数.(1)函数
的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；(2)若函数
在上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
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2017-04-29更新
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207次组卷
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2卷引用：福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设函数
（
为常数），为自然对数的底数.
(1)当
时，求实数的取值范围；
(2)当
时，求使得
成立的最小正整数
.
（为常数），为自然对数的底数.(1)当
时，求实数的取值范围；(2)当
时，求使得成立的最小正整数.
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2017-04-28更新
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537次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数f（x）＝（ax－1）ex，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
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2017-04-11更新
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1045次组卷
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8卷引用：2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷
2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
不存在极值点，求的取值范围；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
不存在极值点，求的取值范围；（2）若
，证明：.
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2017-04-11更新
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998次组卷
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2卷引用：2017届福建省高三4月单科质量检测数学理试卷
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，过
分别作曲线
与
的切线
，且
与
关于轴对称，求证:
.
. （1）讨论函数
的单调性；（2）若
，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证:.
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2017-04-11更新
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1283次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学（理）试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
名校
7 . 已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
在处的切线经过点（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-31更新
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1822次组卷
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4卷引用：福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题
名校
8 . 设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；
（3）若方程
，有两个不相等的实数根
，比较
与0的大小．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；（3）若方程
，有两个不相等的实数根，比较与0的大小．
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2017-03-26更新
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2530次组卷
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8卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
，若也与函数
，
的图象相切，则
必满足
的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-17更新
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3491次组卷
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20卷引用：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷
2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018－2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 设函数
，曲线过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1707次组卷
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7卷引用：2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
