1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．曲线 在 处的切线方程为 |
B． 的单调递增区间为 |
C．的极小值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2023-09-27更新
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317次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数零点的个数；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
零点的个数；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线与直线
：
垂直．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意实数
，
恒成立，求整数
的最大值．
在处的切线与直线：垂直．(1)求
的单调区间；(2)若对任意实数
，恒成立，求整数的最大值．
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2023-08-05更新
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1628次组卷
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10卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 用导数解析函数零点问题（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）（已下线）模块二 专题3 用导数解析函数零点问题（苏教版高二）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)
是的导函数，求的最小值；
(2)证明：对任意正整数
，都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)
是的导函数，求的最小值；(2)证明：对任意正整数
，都有（其中为自然对数的底数）
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2023-06-10更新
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947次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
解题方法
5 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数
，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为
，则其部分图象大致为（ ）
，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-01更新
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935次组卷
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6卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）题型04 函数图象问题解题技巧（奇偶性+特值法+极限法）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质
6 . 若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（ ）
与函数的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-26更新
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1358次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省保山市2023届高三二模测数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第01讲 导数的概念与运算（三大题型）（讲义）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 或 时，有且仅有一个零点 |
B．当或 时，有且仅有一个极值点 |
C．若为单调递减函数，则 |
| D．若与轴相切，则. |
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2023-01-12更新
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720次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
| C．只有1个零点 |
D．若 有两个不相等的实根 ，则 |
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2022-04-10更新
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491次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）
是的极值点，求证：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）
是的极值点，求证：．
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2022-02-16更新
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1040次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若
且
，证明：
，
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若
且，证明：，．
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2021-03-18更新
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2593次组卷
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9卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）大题强化训练（4）山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题（一）山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
