解题方法
1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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2854次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的母线长为2,则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______ 时,圆锥的体积最大,最大值为______ .
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2023-03-23更新
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2519次组卷
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8卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题04 立体几何(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
3 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图,某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛,其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足,且AC长度为3百米,为便于游客到小岛观光,打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE,水面上的点B在线段AC上,且BD、BE均与圆C相切,切点分别为D、E,其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN,则需要修建的栈道总长度的最小值为__________ 百米.
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2023-04-17更新
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2199次组卷
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6卷引用:广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 函数与导数-2专题06导数及其应用(填空题)山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
名校
解题方法
4 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上,正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
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2023-02-03更新
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2107次组卷
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8卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)陕西省汉中市2024届高三一模数学(理)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 某企业为进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场调研发现,生产该产品全年需要投入研发成本250万元,每生产(千部)手机,需另外投入成本万元,其中,已知每部手机的售价为5000元,且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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2023-06-03更新
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1954次组卷
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17卷引用:山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州市马尾区福建师大二附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)第三章:函数的概念与性质章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
真题
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知,A,B是圆C:上的两个动点,满足,则△PAB面积的最大值是__________ .
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2020-07-08更新
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8884次组卷
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63卷引用:2020年江苏省高考数学试卷
2020年江苏省高考数学试卷(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题14 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)第22练 导数的运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第23练 利用导数研究函数的单调性,极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)热点03 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点34 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题10 解析几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题10 解析几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(讲)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题23 与圆有关的最值问题(练)-2021年高三二轮复习讲练测(文理通用)(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(练)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题23 与圆有关的最值问题(讲)-2021年高三二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题2.5 直线与圆、圆与圆位置关系-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月27日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月27日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】 (5月19日)安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题(已下线)考向31直线和圆(重点)-3(已下线)专题07 押全国卷(理科)5,11小题 圆锥曲线北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆(分层练)(已下线)第5题 直线与圆关系,巧求面积最值问题(优质好题一题多解)
名校
解题方法
7 . 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看,业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命.某科技集团生产A,B两种5G通信基站核心部件,下表统计了该科技集团近几年来在A部件上的研发投入(亿元)与收益y(亿元)的数据,结果如下:
(1)利用样本相关系数r说明是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并利用该方程回答下列问题:
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
②该科技集团计划用10亿元对A,B两种部件进行投资,对B部件投资元所获得的收益y近似满足,则该科技集团针对A,B两种部件各应投入多少研发资金,能使所获得的总收益P最大.
附:样本相关系数,
回归直线方程的斜率,截距.
研发投入x(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并利用该方程回答下列问题:
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
②该科技集团计划用10亿元对A,B两种部件进行投资,对B部件投资元所获得的收益y近似满足,则该科技集团针对A,B两种部件各应投入多少研发资金,能使所获得的总收益P最大.
附:样本相关系数,
回归直线方程的斜率,截距.
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2023-05-05更新
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1452次组卷
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6卷引用:河北省2023届高三模拟(一)数学试题
河北省2023届高三模拟(一)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学(理科)试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
8 . 在中,,D是边AC的中点,E是边AB上的动点(不与A,B重合),过点E作AC的平行线交BC于点F,将沿EF折起,点B折起后的位置记为点P,得到四棱锥.
如图所示.给出下列四个结论:
①平面PEF;
②不可能为等腰三角形;
③存在点E,P,使得;
④当四棱锥的体积最大时,.
其中所有正确结论的序号是
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2023-04-04更新
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1335次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
名校
解题方法
9 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据,并利用这些数据处理事务和做出决策,某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
该公司为了预测未来几个月的销售量,建立了y关于x的回归模型:.
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y(万件) | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 |
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-03-17更新
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2913次组卷
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8卷引用:广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计(已下线)8.5 统计案例(精讲)(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”——图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线看成函数图象的一部分,为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-08更新
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1266次组卷
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10卷引用:广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学(文)试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题