22-23高二下·河南周口·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，
是方程
的两个实数根，证明：
．
，(1)若
，求的单调区间；(2)若
，是方程的两个实数根，证明：．
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2023-06-23更新
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1080次组卷
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8卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若的极小值点为
，证明：存在唯一的零点
，且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．
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2024-01-02更新
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1030次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
2021·安徽淮北·二模
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若，证明：当
时，
；当
时，
．
（2）若存在两个极值点，证明：
．
．（1）若
，证明：当时，；当时，．（2）若
存在两个极值点，证明：．
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2021-08-13更新
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3336次组卷
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8卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省淮北市2021届高三二模数学（理）试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题9：双变量问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
.
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2022-12-04更新
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2104次组卷
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4卷引用：2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）
2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）导数与不等式
名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2263次组卷
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16卷引用：江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题
江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 设函数
，其中a为实数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时，证明：
．
，其中a为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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2024-03-03更新
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950次组卷
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4卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2114次组卷
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14卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
解题方法
8 . 已知函数
.（
为实数）
(1)当
时，若正实数满足
，证明：
.
(2)当
时，设
，若
恒成立，求
的取值范围.
.（为实数）(1)当
时，若正实数满足，证明：.(2)当
时，设，若恒成立，求的取值范围.
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2023-03-25更新
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1016次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
，且
，求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2023-05-12更新
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1047次组卷
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4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数
的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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970次组卷
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8卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
