学科网 - 让教与学更高效
全部
#：
全部地区 全国
A-G：
安徽 北京 重庆 福建 甘肃 广东 广西 贵州
H-J：
海南 黑龙江 河北 河南 湖北 湖南 吉林 江苏 江西
K-S：
辽宁 内蒙古 宁夏 青海 山东 山西 陕西 上海 四川
T-Z：
天津 西藏 新疆 云南 浙江
搜索
名师高考押题卷 历年高考真题 最新期末统考卷
APP e卷通 会员
组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
来源：
全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
+多选
题型：
难度：
全部容易较易适中较难困难
+多选
分类：
全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题
更多：
更早以前
江苏
市/区
年级
学期
考法
| 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
综合最新最热
解析
| 共计 192 道试题
2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
真题 名校
1 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．
2018-06-09更新 | 46842次组卷 | 64卷引用：江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.
2018-06-09更新 | 34231次组卷 | 59卷引用：江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式
真题 名校
3 . 已知函数，为的导函数．
（Ⅰ）当时，
（i）求曲线在点处的切线方程；
（ii）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．
2020-07-11更新 | 16400次组卷 | 63卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2017·全国·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究能成立问题
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值 利用导数证明不等式
4 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.
2017-08-07更新 | 26303次组卷 | 41卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
智能选题，一键自动生成优质试卷~
一键出卷
2019·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
5 . 已知函数.
（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当时，求证：；
（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
2019-06-10更新 | 14195次组卷 | 52卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
17-18高三·河南南阳·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数证明不等式
6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：.
2020-07-25更新 | 6803次组卷 | 16卷引用：河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·吉林通化·模拟预测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数证明不等式
7 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，如果方程有两个不等实根，求实数t的取值范围，并证明.
2020-03-23更新 | 6733次组卷 | 6卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
20-21高三上·江苏淮安·开学考试
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式
8 . 设函数，其中.
（1）证明：恰有两个零点；
（2）设为的极值点，为的零点，且，证明.
2020-09-04更新 | 6061次组卷 | 4卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2019·江苏·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
求已知函数的极值 利用导数证明不等式
真题 名校
9 . 设函数，为f（x）的导函数．
（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；
（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；
（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．
2019-06-10更新 | 7353次组卷 | 34卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
18-19高二下·江西赣州·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由函数在区间上的单调性求参数 利用导数证明不等式
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围 利用导数证明不等式
10 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，.
2022-09-08更新 | 2114次组卷 | 14卷引用：江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
首页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 末页
跳转: 页 确定
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
清空全部 选题记录 进入组卷中心
最近收藏 最近下载 收起>>
收起 客服 反馈 公众号 官方微信 顶部
共计道 平均难度：一般
展开
清空试题
快速下载 进入组卷中心

©2007-2024学科网（北京）股份有限公司版权所有  题库自主建设   京ICP备12013499号-24

举报电话：400-102-2000      举报邮箱：     版权异议

组卷网拥有组卷网、组卷商标，若您发现其他网站违规使用，欢迎您向我们举报