23-24高二上·湖北·期末
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，
时，证明：
(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，证明：
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2024-01-03更新
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2105次组卷
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11卷引用：专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-01-02更新
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2785次组卷
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7卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若函数在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)已知
，
，
，
，求证：
；
(3)证明：
．
，．(1)若函数
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)已知
，，，，求证：；(3)证明：
．
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2023-12-30更新
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1084次组卷
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3卷引用：陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题
23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习
名校
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习
名校
5 . 已知函数的导函数为
，且
对任意的
恒成立，则（ ）
的导函数为，且对任意的恒成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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775次组卷
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7卷引用：第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）
2023高三上·全国·专题练习
6 . 已知
，若有两个零点
，求证:
(1)
;
(2)
，若有两个零点，求证:(1)
;(2)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
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2023-12-19更新
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1795次组卷
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12卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题
陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题
8 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
．求证：当
时，
．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
．求证：当时，．
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23-24高二上·湖南衡阳·期末
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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2012次组卷
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11卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
10 . 已知
，是的导函数，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，
与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为
．求证：对于任意的实数x，都有
.
，是的导函数，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为．求证：对于任意的实数x，都有.
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