1 . 已知函数
，
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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2023-09-08更新
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446次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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243次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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703次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，且
．证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且．证明：．
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2023-04-21更新
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649次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线在x轴上的截距；
(2)当
时，证明：函数在
上有两个不同的零点，，且当
时，
．
．(1)求曲线
在处的切线在x轴上的截距；(2)当
时，证明：函数在上有两个不同的零点，，且当时，．
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2023-03-30更新
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362次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
解题方法
6 . 已知
．
(1)求证：
恒成立；
(2)令
，讨论
在
上的极值点个数．
．(1)求证：
恒成立；(2)令
，讨论在上的极值点个数．
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2023-01-10更新
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373次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2022-05-21更新
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1044次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求证：；
(2)若
对任意正数x恒成立，求a的值．
．(1)若
，求证：；(2)若
对任意正数x恒成立，求a的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数
的极值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当
时恒有
.
(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．(1)求a的值及函数
的极值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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659次组卷
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9卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，证明：．
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2022-03-01更新
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906次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题
