解题方法
1 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
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11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
2 . 知函数.
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)当时,求证:(其中为自然对数的底数);
(3)若,求证:.
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)当时,求证:(其中为自然对数的底数);
(3)若,求证:.
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2024-01-14更新
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347次组卷
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8卷引用:2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学
(已下线)2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学(已下线)第13讲 双变量不等式:主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)(已下线)模块三 大招7 不等式证明——主元法(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当时,证明:;
(2)当,若恒成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)当,若恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-11-15更新
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293次组卷
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3卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:.
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2023-10-30更新
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449次组卷
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6卷引用:山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数和函数有相同的最大值.
(1)求的值;
(2)设集合,(b为常数).
①证明:存在实数b,使得集合中有且仅有3个元素;
②设,,求证:.
(1)求的值;
(2)设集合,(b为常数).
①证明:存在实数b,使得集合中有且仅有3个元素;
②设,,求证:.
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2023-09-04更新
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457次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,求证:函数存在极大值点,且.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,求证:函数存在极大值点,且.
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2023-07-16更新
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487次组卷
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3卷引用:山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考(总第七次)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若单调递减,求的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,且,证明:.
(参考数据:)
(1)若单调递减,求的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,且,证明:.
(参考数据:)
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2023-04-19更新
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1085次组卷
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5卷引用:山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若恰有三个不同的极值点,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:
①;
②.
(1)若恰有三个不同的极值点,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:
①;
②.
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,证明:;
(2)讨论的单调性.
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2023-02-04更新
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672次组卷
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7卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(3)福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(1)(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(1)(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
10 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若方程有两个不同的实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)若,求证:. (参考数据:)
(1)若,讨论的单调性;
(2)若方程有两个不同的实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)若,求证:. (参考数据:)
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2022-09-07更新
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1404次组卷
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6卷引用:山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题
山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题(已下线)专题08 导数及其应用(讲义)-2(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题(已下线)2023年新高考数学终极押题卷(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)