1 . 已知函数有两个不同的零点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明.
(1)当时,求的单调区间
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明.
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2024-02-12更新
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2450次组卷
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8卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,广东专用)(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知函数.
(1)若,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且存在实数,使得.证明:在上存在唯一零点,且.
(1)若,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且存在实数,使得.证明:在上存在唯一零点,且.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)求证:当时,.
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2023-07-16更新
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428次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)3广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
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2023-02-19更新
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975次组卷
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6卷引用:福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,证明:;
(2)讨论的单调性.
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2023-02-04更新
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675次组卷
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7卷引用:福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(3)(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(1)(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(1)(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)证明:存在唯一零点;
(2)设,若存在,使得,证明:.
(1)证明:存在唯一零点;
(2)设,若存在,使得,证明:.
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2023-01-15更新
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1053次组卷
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10卷引用:福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数,其中,函数在上的零点为,函数.
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
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2022-12-16更新
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1823次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数,直线l与曲线及都相切,且l与切点的横坐标为t,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数,直线l与曲线及都相切,且l与切点的横坐标为t,求证:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,,求的最大值;
(2)设,证明:.
(1)当时,,求的最大值;
(2)设,证明:.
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2022-09-11更新
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1288次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题