1 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
．
有两个不同的极值点，．（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
．
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2020-01-17更新
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490次组卷
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5卷引用：山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题
山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》2020届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中数学（文）试题（已下线）强化卷10（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
名校
2 . 设函数
，
为
的导函数.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，证明
.
，为的导函数.（1）求
的单调区间；（2）当
时，证明.
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2020-01-04更新
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598次组卷
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5卷引用：山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，证明：
；
（2）当
时，判断函数有几个零点.
.（1）若
，证明：；（2）当
时，判断函数有几个零点.
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2019-05-19更新
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2531次组卷
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4卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
4 . 已知函数
．
(1)若函数
存在极小值点，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若函数
存在极小值点，求的取值范围；(2)当
时，证明：．
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5 . 已知函数．
(1)若函数存在极小值点，求的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若函数
存在极小值点，求的取值范围；(2)证明：
．
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6 . 已知
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数的图象与直线相交于
，
两点
，证明：
．
，函数，直线．讨论的图象与直线的交点个数；若函数的图象与直线相交于，两点，证明：．
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7 . 已知，函数
，直线l：
．
讨论
的图象与直线l的交点个数；
若函数的图象与直线l：相交于
，
两点
，证明：
．
，函数，直线l：．讨论的图象与直线l的交点个数；若函数的图象与直线l：相交于，两点，证明：．
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8 . 设
，函数
．
（1）若无零点，求实数
的取值范围．
（2）若，证明：
．
，函数．（1）若
无零点，求实数的取值范围．（2）若
，证明：．
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2019-03-28更新
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505次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
2012·陕西·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）求函数的单调区间；（3）当，且
时，证明：
．
，．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）当，且时，证明：．
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2019-01-30更新
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1064次组卷
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4卷引用：山东省泰安一中、宁阳一中2019-2020学年高三上学期段考（三）数学试题
山东省泰安一中、宁阳一中2019-2020学年高三上学期段考（三）数学试题（已下线）2012届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学（理）试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
，其中
，都有
．
