1 . 已知函数
．
(1)求证：
在
上有唯一的极大值点；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：函数
有两个零点．
．(1)求证：
在上有唯一的极大值点；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：函数
有两个零点．
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名校
2 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，证明：
.
，当时，证明：.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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2024-05-04更新
|
722次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
在区间
内极值点的个数；
(2)若
恒成立，求
的值；
(3)求证：
，
，
.
，.(1)当
时，求在区间内极值点的个数；(2)若
恒成立，求的值；(3)求证：
，，.
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6 . 已知
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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8 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
．
(1)若函数在
上有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
．(1)若函数
在上有两个零点，求实数a的取值范围；(2)证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
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解题方法
10 . 已知函数
，．
(1)若曲线
在处的切线的斜率为2，求的值；
(2)当时，证明：
，
；
(3)若
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，证明：，；(3)若
在区间上恒成立，求的取值范围．
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