1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 是周期函数 | B．函数在[ ， ]上有4个零点 |
C．函数的图象关于(， )对称 | D．函数的最大值为 |
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2020-12-11更新
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629次组卷
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4卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
，
是的两个零点.证明：
（i）
；
（ii）
.
（1）讨论
的单调性；（2）若
，，是的两个零点.证明：（i）
；（ii）
.
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2020-12-11更新
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1554次组卷
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10卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题
福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
名校
3 . 函数
在
上有唯一零点
，则（ ）
在上有唯一零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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897次组卷
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6卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(10)利用导数研究函数零点-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习16 导数在函数中的综合应用
名校
4 . 函数
是单调函数.①
的取值范围是_____ ；②若的值域是
，且方程
没有实根，则
的取值范围是_____ .
是单调函数.①的取值范围是的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是
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2021-03-08更新
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595次组卷
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6卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题
福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
，若存在唯一的零点，且
．则的取值范围是__ ．
，若存在唯一的零点，且．则的取值范围是
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2022-07-29更新
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1155次组卷
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13卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟文科数学试卷2016届江苏省盐城市盐阜中学高三上12月月测数学试卷山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省无锡市锡东高级中学2019~2020学年高二下学期4月“线上教学”教学效果检测数学试题黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
名校
6 . 设函数
，其中
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若在区间
内有两个不同的零点，求a的取值范围.
，其中.（1）若
，证明：当时，；（2）若
在区间内有两个不同的零点，求a的取值范围.
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2020-10-17更新
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1023次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题
福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）设函数
，讨论当
时，函数
的零点个数.
.（1）判断函数
的单调性；（2）设函数
，讨论当时，函数的零点个数.
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2020-10-08更新
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272次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题
名校
8 . 已知函数
，
．
（1）求在区间
上的极值点；
（2）证明：
恰有3个零点．
，．（1）求
在区间上的极值点；（2）证明：
恰有3个零点．
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2020-10-08更新
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1281次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在上恒成立，则 |
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2021-01-26更新
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1213次组卷
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38卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题03 导数及其应用-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 （已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）5.3导数在研究函数中的应用C卷人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元测试山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）已知函数
，若实数满足
，且函数
在
内有零点.试比较
与
的大小，并证明你的结论.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）已知函数
，若实数满足，且函数在内有零点.试比较与的大小，并证明你的结论.
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