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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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2024·福建漳州·模拟预测
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)当时，试判断函数的零点个数，并给出证明．
2024-03-12更新 | 1276次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2023·山东德州·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若在区间有2个零点，求的取值范围．
2023-11-03更新 | 2286次组卷 | 13卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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22-23高二下·四川成都·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明不等式 利用导数解决双变量问题
3 . 已知和是函数的两个不相等的零点，则的范围是______．
2023-06-18更新 | 569次组卷 | 4卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题
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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．
2023-02-23更新 | 1518次组卷 | 16卷引用：福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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21-22高二下·吉林白城·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
函数图象的应用 根据函数零点的个数求参数范围 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用函数的交点(交点个数)求参数
5 . 已知，若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为______．
2023-01-07更新 | 1189次组卷 | 11卷引用：福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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21-22高二上·湖南长沙·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值
6 . 已知，下列说法正确的是（       ）
A．在处的切线方程为B．的单调递减区间为
C．的极大值为D．方程有两个不同的解
2022-01-17更新 | 6876次组卷 | 19卷引用：福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
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20-21高三上·湖北·阶段练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
利用导数证明不等式
7 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若，，是的两个零点.证明：
（i）；
（ii）.
2020-12-11更新 | 1554次组卷 | 10卷引用：福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数，为的导数．证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有2个零点．

2019-06-09更新 | 39649次组卷 | 69卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题
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17-18高二下·广西南宁·期中
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 设函数.
(1)当时，求函数的单调区间.
(2)当时，讨论函数与图像的交点个数.
2018-07-02更新 | 329次组卷 | 2卷引用：福建省东山县第二中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题
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2017·全国·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数研究函数的单调性 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39526次组卷 | 88卷引用：福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
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