名校
1 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则（ ）
，若存在，使得成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， 的最小值为 |
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2022-08-29更新
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952次组卷
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6卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
2 . 已知函数
和
有相同的极小值.
(1)求
；
(2)证明：若函数
和
共有四个不同的零点，记为
，且
，则
.
和有相同的极小值.(1)求
；(2)证明：若函数
和共有四个不同的零点，记为，且，则.
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2022-08-21更新
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639次组卷
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3卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
有且只有一个零点；
(3)若在区间
各恰有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，有且只有一个零点；(3)若
在区间各恰有一个零点，求的取值范围.
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名校
4 . 若函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则对于任意 函数 都有2个零点 |
B．若 ，则对于任意 函数 都有4个零点 |
C．若，则存在 使得函数 有2个零点 |
D．若 ，则存在 使得函数 有2个零点 |
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2022-06-29更新
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1876次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的零点个数；
(2)求
在
上的最大值．
．(1)当
时，求函数的零点个数；(2)求
在上的最大值．
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2022-06-29更新
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452次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
名校
6 . 已知函数
有三个不同的零点
（其中
），则
（ ）
有三个不同的零点（其中），则（ ）| A．1 | B．4 | C．16 | D．64 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
（
），
（ⅰ）求证；
（
为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足
，求a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；
（为自然对数的底数）；（ⅱ）若
满足，求a的最大值.
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2022-06-25更新
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1111次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题
8 . 函数
所有零点的个数为（ ）
所有零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
9 . 函数
在
内存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
在内存在零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-18更新
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304次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若，求函数在
上的最小值；
(2)当
时，证明：函数有两个不同的零点
，
（），且满足（i）
；（ii）
.
.(1)若
，求函数在上的最小值；(2)当
时，证明：函数有两个不同的零点，（），且满足（i）；（ii）.
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