1 . 已知函数 
，若函数
有且只有
个零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数有且只有个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线
的切线，
.
(1)求
的值；
(2)①判断
的零点个数；
②定义
函数
在
上单调递增.求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，.(1)求
的值；(2)①判断
的零点个数；②定义
函数在上单调递增.求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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755次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有且只有一个零点，求在
上的最大值与最小值的和．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有且只有一个零点，求在上的最大值与最小值的和．
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2022-05-16更新
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718次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习（期中）数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)若函数
恰有三个零点，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
恰有三个零点，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
在
处的切线为
.
(1)求实数a的值及函数的单调区间；
(2)用
表示不超过实数t的最大整数，如：
，
，若
时，
，求的最大值.
在处的切线为.(1)求实数a的值及函数
的单调区间；(2)用
表示不超过实数t的最大整数，如：，，若时，，求的最大值.
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若只有一个零点，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
只有一个零点，求的取值范围．
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2022-03-10更新
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1455次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 设函数
有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）
有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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908次组卷
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4卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题
名校
8 . 已知a>0，函数
，若函数
恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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701次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
9 . 已知
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，证明:当
时，
有且只有两个零点.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明:当时，有且只有两个零点.
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10 . 已知
，
是函数
的两个极值点.
（1）求的解析式；
（2）记
，
，若函数
有三个零点，求
的取值范围.
，是函数的两个极值点.（1）求
的解析式；（2）记
，，若函数有三个零点，求的取值范围.
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2021-08-24更新
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911次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
