1 . 对于分别定义在，上的函数，以及实数，若任取，存在，使得，则称函数与具有关系.其中称为的像.
(1)若，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若，；，，且与具有关系，求的像；
(3)若，；，，且与具有关系，求实数的取值范围.

2 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

3 . 已知向量.
(1)当时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；
(2)现将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.已知是函数与图象上连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，求的取值范围.

4 . 设函数

(1)若，，求角；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则（       ）

A．函数的最小正周期为2

B．点是函数图象的一个对称中心

C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称

D．函数在区间上单调递增

7 . 函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为（       ）

A．y2x

B．2x

C．

D．

8 . 定义在实数集的函数的图象的一个最高点为，与之相邻的一个对称中心为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（       ）

A．的振幅为

B．的频率为

C．的单调递增区间为

D．在上只有一个零点

9 . 给出下列命题：①是奇函数；②若、都是第一象限角，且，则；③是函数的图像的一条对称轴；④已知函数，使对任意都成立的正整数的最小值是2.其中正确命题的序号是______.

10 . 已知函数，若的图象与函数的图象交于A，B两点，则(O为坐标原点)的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．