1 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

2 . 已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数，试求的相伴特征向量；
(2)记向量的相伴函数为，当时，求的值域；
(3)已知为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

4 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．是周期函数	B．有对称轴
C．有对称中心	D．在上单调递增

5 . 已知，在上单调递增，则（       ）

A．若，则

B．若，则的最大值为

C．对任意，均不成立

D．存在满足条件的，，使得

6 . 下列函数中，最小正周期为，且在上单调递减的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________．
①为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．最小正期是	B．的图像关于对称
C．在上单调递减	D．是奇函数

9 . 已知函数，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．