三角函数综合练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数综合三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

1 . 已知

且

，则下列不等关系一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 345次组卷 | 2卷引用：福建省三明市沙县区第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数综合求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题三角恒等变换与平面向量结合问题

2 . 已知向量

，

，函数

，

相邻对称轴之间的距离为

．
(1)求

的单调递减区间；
(2)将函数

图象上所有点的横坐标缩短为原来的

，再向左平移

个单位得

的图象，若关于x的方程

在

上只有一个解，求实数m的取值范围．

2023-09-14更新 | 2319次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角函数综合利用定义求某角的三角函数值余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角

（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.

(1)若在某次测量中，横档

的长度为20，测得太阳高度角

，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，

，横档

的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点

，

满足

.当横档CD的中点E位于

时，记太阳高度角为

，其中

，

都是锐角.证明：

.

2023-04-26更新 | 1332次组卷 | 6卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数综合解余弦不等式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上升，可以俯瞰四周景色，某摩天轮最高点距离地面的高度为110m，最低点距离地面10m，已知摩天轮共有40个座舱，开动后摩天轮按逆时针方向匀速旋转，转动一周的时间大约为20min．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转完一周后下舱．
(1)当游客距离地面高度不低于85m时，可以看到游乐园全貌，问在游客乘坐摩天轮旋转一周的过程中，有多少分钟可以看到游乐园全貌？
(2)当甲、乙两人先后坐上相邻的座舱，何时二人距离地面的的高度相等？

2023-02-26更新 | 583次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数综合函数新定义

名校

5 . 已知

，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-2.1]=-3，[2.1]=2.若函数

，函数

，则（）

A．函数g（x）是偶函数

B．函数g（x）的值域是{0，1，2}

C．函数g（x）的图象关于x=

对称

D．方程

只有一个实数根

2022-08-25更新 | 551次组卷 | 2卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角函数综合求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 已知函数f(x)＝sin(|cosx|)＋cos(|sinx|)，则以下结论正确的是（）

A．f(x)的图象关于直线对称	B．f(x)是最小正周期为2π的偶函数
C．f(x)在区间上单调递减	D．方程恰有三个不相等的实数根