1 . 已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角是_________弧度

2 . 设扇形周长为，圆心角为，则扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 现有一个圆锥形礼品盒，其母线长为，底面半径为，从底面圆周上一点处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到点，则所用金色彩线的最短长度为______．

4 . 若一个底面半径为1的圆锥侧面展开图是一个顶角为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧是以B为圆心，为半径的圆弧，弧是以C为圆心，为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧的长为_________.

7 . 小胜家承包了高铁旁边的一块近似扇形的荒地（如图），其中扇形的半径米，弧的长为米.现计划扇形区域种菜，弓形区域种果树，为方便运输，在果园与菜园之间设计了一条宽2米的道路（弓形区域），若米，则弓形区域的面积与扇形的面积之比为____________.

8 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积（弦矢矢²）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为______．

9 . 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为份，每一份叫做密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位写成“”，密位写成“”，周角等于密位，记作周角，直角．如果一个半径为的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某校数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为的线段并作等边三角形第一次画线：以点为圆心､为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点；第二次画线：以点为圆心､为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点以此类推，得到的螺线如如图所示，则（ ）

A．第二次画线的圆弧长度为

B．前三次画线的圆弧总长度为

C．在螺线与直线恰有个交点(不含点)时停止画线，此时螺线的总长度为

D．在螺线与直线恰有个交点(不含点)时停止画线，此时螺线的总长度为