名校
解题方法
1 . 角
的始边与
轴的非负半轴重合,终边与如图的单位圆交于点
,将射线
绕点
按逆时针方向旋转
后与单位圆相交于点
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/db428da3-e9cd-43bb-9487-2fa4b93d9111.png?resizew=176)
(1)求
的值;
(2)若函数
的最小值为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c663466d641b5fdfef1e529d6c330ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166afeb61d5a80366a8ae29c912cd644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cf11def6bed5e2d57bfd2f26a7f69d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/db428da3-e9cd-43bb-9487-2fa4b93d9111.png?resizew=176)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc10e023f4f70f39dd3da52874ba616.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead294ae4c89c2f8b8c3a2cab18736a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4948adb65d30bc200d0d5d43cd377781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
解题方法
2 . 已知角
满足______.请从下列三个条件中任选一个作答.(注:如果多个条件分别作答,按第一个解答计分).
条件①:角
的终边与单位圆的交点为
;
条件②:角
满足
;
条件③:角
满足
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
条件①:角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8afb90f7e63f0b2e484e0d9bb95736f.png)
条件②:角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bc052a11cf1a01445992672dde2836.png)
条件③:角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f58aeedc95806c1c3ef9cd63c2539.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287c98a892ecf415138496b9e277b3a5.png)
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2023-11-14更新
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1312次组卷
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16卷引用:福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)2(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)2期末终极研习室(已下线)模块四 专题7 大题分类练(劣构题专练)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试卷(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(2) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题2任意角的三角函数【讲】人教B版(已下线)模块一 A基础卷专题2任意角的三角函数【人教B版】
名校
解题方法
3 . 已知角
的终边过点
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e00d260b97e7364ba94fc75fbcb473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a892dbcef7934d97016bb190d94e0bc3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db98117e8f271ef8023838de02f7459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d0abf7c25f41dad3052c5e6cd9d04e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3884b343d76a26b4b85b48987d7064.png)
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2023-12-11更新
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1682次组卷
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7卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】(已下线)专题19三角函数的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题08 两角和与差的三角函数-【寒假自学课】(苏教版2019)新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置.如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角
(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/f340736c-a23f-4b3e-a3ef-710244b4e922.png?resizew=359)
(1)若在某次测量中,横档
的长度为20,测得太阳高度角
,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,
,横档
的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点
,
满足
.当横档CD的中点E位于
时,记太阳高度角为
,其中
,
都是锐角.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5157b42da58d55daad27d98b2fec15ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/f340736c-a23f-4b3e-a3ef-710244b4e922.png?resizew=359)
(1)若在某次测量中,横档
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b528818e98c5c2ddf301048b4228d2.png)
(2)若在另一次测量中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0e847821c95966efc534f26fbe4f6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(3)在杆AB上有两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2059d1b10017e04aa35812c0354049b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafc046509e3ca71090d8a1de862efa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadb2357b7a648d3a69c7a84dbdffcc0.png)
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2023-04-26更新
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1469次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,某海面上有O,A,B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处.以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆C经过O,A,B三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/25a7b508-372f-4e04-9bbe-fb9fae2a7540.png?resizew=142)
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05185a60d5d37c5af32ffea71066b1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/25a7b508-372f-4e04-9bbe-fb9fae2a7540.png?resizew=142)
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1698次组卷
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28卷引用:福建省厦门二中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题
福建省厦门二中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题5.3 期末考前必做30题(解答题基础版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系
中,
为单位圆上一点,射线OA绕点O按逆时针方向旋转
后交单位圆于点B,点B的纵坐标y关于
的函数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/6d77a6ce-b1ac-4a57-87dc-5244ebf8e4a0.png?resizew=202)
(1)求函数
的解析式,并求
;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bf5ebc9afe11a66bfbad4ae86600d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8111b51754b9b448995098efecee98f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/6d77a6ce-b1ac-4a57-87dc-5244ebf8e4a0.png?resizew=202)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f0ef6501db2e606ab5150ecef0f539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9545d609fe4cd37aa03d2935eec0517b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2fd0d23d577129199cba8c18208631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37dc1c79c03ea5214af292aaeb0cef4f.png)
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2021-01-06更新
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3128次组卷
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7卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(扫描版)
福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(扫描版)云南省昆明市第三中学2020~2021高一上学期期末数学测试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第7章 三角函数(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第7章 三角函数(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)5.3 诱导公式练习
20-21高一上·福建厦门·期末
7 . 如图,已知
是单位圆(圆心在坐标原点)上一点,
,作
轴于
,
轴于
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/8762dd03-6414-4143-8a3e-04bc1e182cbe.png?resizew=209)
(1)比较
与
的大小,并说明理由;
(2)
的两边交矩形
的边于
,
两点,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757db571bd175ebf4eaae377a799a2a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3a3db6d96518255f96ad7fc1ac98f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ada707c061972d4e70925b538482e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/8762dd03-6414-4143-8a3e-04bc1e182cbe.png?resizew=209)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c19fa4cd646f4d877c3e58cc346651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40b8789cc8d81b3cf64f0b318ab982a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd33fd61545ef78df7bcde667baba30.png)
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名校
8 . 计算:
(1)
;
(2)已知角
的终边经过点
, 求
的值.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8e70493503127054f218e628395bd0.png)
(2)已知角
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d41769239f719e6a14fc2fa1104eaa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7f480621fe191e1544b1f043c266d7.png)
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9 . 在平面直角坐标系
中,若角
的始边为
轴的非负半轴,其终边经过点
.
(1)求
的值;
(2)求
的值
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(1)求
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(2)求
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2018-02-12更新
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488次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系
中,以
为顶点,
轴的非负半轴为始边作两个锐角
,它们的终边分别与单位圆交于
两点.已知
的横坐标分别为
.
(1)求
的值;
(2)求
的大小.
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(2)求
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2016-12-04更新
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558次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题