正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-广安高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设函数

在区间

恰有三个极值点、两个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 42992次组卷 | 57卷引用：四川省广安市邻水县九龙中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28703次组卷 | 79卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知

，

．
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-09-15更新 | 7861次组卷 | 30卷引用：四川省广安代市中学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx（型）的二次式的最值

真题名校

4 . 函数

的最大值为

A．4

B．5

C．6

D．7

2016-12-04更新 | 15734次组卷 | 41卷引用：四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

5 . 若点

是函数

图象上任意一点，直线

为点

处的切线，则直线

倾斜角的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 1474次组卷 | 8卷引用：四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题

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21-22高三上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于点

对称

B．

的图象向右平移

个单位后得到

的图象

C．

在区间

的最小值为

D．

为偶函数

2022-07-22更新 | 2257次组卷 | 14卷引用：四川省广安市2023届高三零诊文科数学试题

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22-23高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和对称轴；
(2)当

时，求

的单调增区间及值域.

2023-02-24更新 | 1003次组卷 | 3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·四川绵阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值曲线的极坐标方程定义及其意义用极坐标方程求长度或夹角问题

8 . 在极坐标系

中，若点

为曲线

上一动点，点

在射线

上，且满足

，记动点

的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的极坐标方程；
(2)若过极点的直线

交曲线

和曲线

分别于

两点，且

的中点为

，求

的最大值．

2023-01-06更新 | 904次组卷 | 3卷引用：四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题

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2023·四川乐山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值描述正（余）弦型函数图象的变换过程辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

.给出下列结论：①

是

的最小值；②函数

在

上单调递增；③将函数

的图象上的所有点向左平移

个单位长度，可得到函数

的图象.其中所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2023-03-29更新 | 873次组卷 | 6卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题

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20-21高一下·宁夏中卫·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，求
（1）求函数的最小正周期；
（2）当

，求函数的值域．

2021-08-08更新 | 2940次组卷 | 6卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题

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