余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

1 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21108次组卷 | 84卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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22-23高三·北京顺义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域数量积的坐标表示由标准方程确定圆心和半径

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知点A，B在圆

上，且

，P为圆

上任意一点，则

的最小值为（）

A．0

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1909次组卷 | 6卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

在

上单调递增，且当

时，

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-11更新 | 3408次组卷 | 12卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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2024·辽宁·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在矩形

中，

，点

分别在线段

上，且

，则

的最小值为__________．

2024-03-21更新 | 1524次组卷 | 3卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若

，则sinA+sinC的最大值是____________．

2021-09-04更新 | 4797次组卷 | 16卷引用：广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解求含cosx的函数的单调性求含cosx的二次式的最值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．

在区间

上单调递增

B．

不是

的一个周期

C．当

时，

的值域为

D．

的图像关于

轴对称

2023-06-11更新 | 1518次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于点

对称.
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)是否存在实数

满足对任意

，任意

，使

成立.若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-09-27更新 | 1215次组卷 | 11卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·山东菏泽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

8 . 已知

是锐角三角形，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 1205次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求cosx(型)函数的值域求分式型目标函数的最值点与圆的位置关系求参数

解题方法

几何意义法求最值

9 . 点

为圆

上一动点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-03更新 | 1073次组卷 | 2卷引用：河北省2023届高三适应性考试数学试题

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23-24高一上·河南许昌·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数型复合函数的值域求cosx(型)函数的值域由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

10 . 已知函数

为奇函数.
(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
(3)设

，若

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2024-02-29更新 | 994次组卷 | 4卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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