正切函数的定义域、值域和最值练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

22-23高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数的最小正周期为

B．函数图象关于直线

对称

C．函数图象关于点

对称

D．函数的定义域为

2023-05-19更新 | 334次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题

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22-23高一上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的定义域

解题方法

具体函数定义域求法整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则下列说法错误的是（）

A．的最小正周期为	B．的定义域为
C．	D．在上单调递减

2023-08-09更新 | 531次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求含tanx的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域已知三角函数值求角

3 . 已知

，

(1)若

，求

的值；
(2)令

，求此函数的最大值．

2023-01-14更新 | 500次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·吉林通化·期末

多选题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域求正切（型）函数的值域及最值

名校

4 . 下列函数中，值域是

的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-26更新 | 352次组卷 | 4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正切（型）函数的定义域求正切（型）函数的值域及最值函数新定义

名校

解题方法

具体函数定义域求法

5 . 设函数

的定义域为

，如果对任意的

，存在

，使得

（

为常数），则称函数

在

上的均值为

，下列函数中在其定义域上的均值为

的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 517次组卷 | 4卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·湖北鄂州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）．

A．函数

的定义域为

B．函数

的最小正周期为

C．函数

的单调递增区间为

，

D．函数

的对称中心为

，

2022-01-26更新 | 643次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期初验收考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 若函数

在

上单调递减，且在

上的最大值为

，则

___________.

2022-01-18更新 | 3199次组卷 | 16卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正切（型）函数的定义域

名校

8 . 函数

的定义域为_____________________.

2022-01-16更新 | 792次组卷 | 2卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用由正切（型）函数的值域（最值）求参数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 若函数

同时满足：①定义域内任意实数

，都有

；②对于定义域内任意

，

，当

时，恒有

；则称函数

为“DM函数”.若“DM函数”满足

，则锐角

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-29更新 | 1974次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题

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2021·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求正切（型）函数的值域及最值求含tanx的二次式的最值用和、差角的正切公式化简、求值

名校

10 . 已知

，若存在

，

，使得

，则

（）

A．有最大值，有最小值	B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值	D．无最大值，无最小值

2021-12-26更新 | 653次组卷 | 2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次学科诊断测试理科数学试题

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