求含sinx(型)函数的值域和最值练习题及答案-湖南高中数学-较易-组卷网

2023·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

的最小正周期为

B．当

时，

的值域为

C．将函数

的图象向右平移

个单位长度可得函数

的图象

D．将函数

的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点

对称

2023-03-24更新 | 8852次组卷 | 21卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28347次组卷 | 78卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 若函数

则（）

A．的最小正周期为10	B．的图象关于点对称
C．在上有最小值	D．的图象关于直线对称

2023-12-23更新 | 3335次组卷 | 8卷引用：湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）

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22-23高一上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 sinxcosx的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知

．
(1)求

的单调递增区间；
(2)若

，求

的最大值和最小值．

2023-02-14更新 | 2526次组卷 | 7卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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2023·北京丰台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

的部分图象如图所示．

(1)求

的解析式；
(2)若函数

，求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-03-21更新 | 2161次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·重庆铜梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 已知向量

，函数

.
(1)求函数

的最大值及相应自变量的取值；
(2)在

中，角

的对边分别为

，若

，求

的取值范围.

2023-03-09更新 | 2163次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题

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2023·湖南郴州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

向左平移

个单位长度，得到函数

的图像，若

是偶函数，则（）

A．

的最小正周期为

B．点

是

图像的一个对称中心

C．

在

的值域为

D．函数

在

上单调递增

2023-10-27更新 | 1595次组卷 | 7卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

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23-24高一上·甘肃酒泉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

8 . 已知函数

（

，

）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．

B．函数

为偶函数

C．函数

的图象关于直线

对称

D．函数

在

上的最小值为

2024-01-09更新 | 1572次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求含sinx(型)函数的值域和最值解不含参数的一元二次不等式

名校

9 . 已知集合

，

，求

（）

A．	B．
C．	D．或

2023-01-05更新 | 1583次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15473次组卷 | 80卷引用：湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考理科数学试题

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