1 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在上的单调递增区间.

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

3 . 若函数在区间内没有零点，则正数的取值范围是______.

4 . 设函数（A，，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，求的最小正周期．

5 . 已知函数在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期与图象的对称中心；
(2)在中，，求周长的取值范围.

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当时，盛水筒位于点，经过秒后运动到点，点的纵坐标满足，则下列叙述正确的是（     ）
   

A．筒车转动的角速度．

B．当筒车旋转50秒时，盛水筒对应的点的纵坐标为

C．当筒车旋转50秒时，盛水筒和初始点的水平距离为6

D．筒车在秒的旋转过程中，盛水筒最高点到轴的距离的最大值为6

8 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．当且仅当，时，函数取得最小值

C．图象的对称轴为直线，

D．当且仅当，时，

9 . 函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平面向量，，函数．
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)求不等式的解集；
(3)求函数在上的单调递增区间．