cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高三上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．函数f(x)的图象关于

对称

C．函数f(x)的图象关于

对称

D．函数f(x)在

上单调递增

2023-11-08更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 602次组卷 | 12卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·山东青岛·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求cosx型三角函数的单调性由余弦（型）函数的周期性求值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

的最小正周期为π，则（）

A．

B．函数

为奇函数

C．函数

在

上单调递减

D．直线

是

图象的一条对称轴

2023-02-21更新 | 920次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

4 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

在

单调递减

D．

在

上的最小值为

2023-02-17更新 | 729次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

，下列说法错误的是（）

A．

的图象的一个对称中心为

B．

的图象的一条对称轴为直线

C．

在

上单调递增

D．函数

的图象向左平移

个单位长度后得到的是一个奇函数的图象

2022-12-10更新 | 646次组卷 | 2卷引用：山东省临沂滨河高级中学 2022-2023 学年高一下学期开学摸底考试数学试题

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21-22高三上·山东聊城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系相位变换及解析式特征由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，

，若

与

共线，则下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

在

上单调递增

C．直线

是

图象的一条对称轴

D．将

的图像向左平移

个单位得到函数

的图象

2021-11-24更新 | 439次组卷 | 4卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东聊城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

7 . 某同学通过研究函数

，得到以下结论，你认为正确的是（）

A．函数的最小正周期是	B．函数的最大值是1
C．函数在区间上是减函数	D．函数的图象关于直线对称

2020-09-27更新 | 330次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题

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19-20高三上·山东威海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 在①

的图像关于直线

对称，②

，③

恒成立这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的

存在，求出

的值，若

不存在，请说明理由．
设函数

，________，是否存在正整数

，使得函数

在

上是单调的？

2020-04-14更新 | 520次组卷 | 3卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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18-19高一下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

9 . 已知函数

.
（1）求

图象的对称轴方程；
（2）求

的最小值及此时自变量

的取值集合.

2019-04-03更新 | 1155次组卷 | 5卷引用：山东省2018-2019学年高一5月模拟选课调考数学试题

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