1 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.

2 . 已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数为偶函数，求的最小值．
(3)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围．

3 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（），设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为．
   
(1)求与的函数解析式；
(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出与的函数解折式．（参考数据：）

4 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，请从条件①、条件②、条件③中任意选择两个作为已知条件作答．
条件①：的最小值为；
条件②：的图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，求周长的最大值.

5 . 已知函数（）在同一半周期内的图象过点，，，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴正半轴的交点，为等腰直角三角形.
(1)求的值；
(2)将绕点按逆时针方向旋转角（），得到，若点和点都恰好落在曲线（）上，求的值.

6 . 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到如图所示的函数的部分图象，则关于函数的说法，正确的是（       ）

A．最小正周期为	B．图象关于点对称
C．图象关于直线对称	D．在区间上的值域为

7 . 已知函数的图象与y轴交点的纵坐标为，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

8 . 已知函数的一条对称轴方程为，相邻的一个对称中心为，则下列说法正确的是（       ）

A．，

B．函数在上单调递减

C．将函数的图象向右平移个单位长度，可得到一个奇函数的图象

D．若方程，有两个不相等的实根，则实数的取值范围是

9 . 已知函数（，）的图象关于点对称，且其相邻对称轴间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列说法中正确的是（       ）

A．的最小正周期

B．

C．

D．在上的单调递减区间为

10 . 如图是函数一个周期内的图象，已知点是图象与x轴的交点.点C是图象上的最高点，点C的横坐标为.

（1）求函数的解析式；
（2）记，求的值.