1 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温为28℃；12月份的月平均气温为18℃，则10月份的平均气温为___________℃.

2 . 如图为某野生动物园的一角，内区域为陆地生物活动区，内区域为水上动物活动区域.为了满足游客游览需要，现欲在，上分别选一处，修建一条贯穿两区域的直路，与相交于点.若段，段每百米修路费用分别为1万元和2万元，已知，，百米，设.

(1)试将修路总费用表示为的函数；
(2)求修路总费用的最小值.

3 . 某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，.
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪个时间段实验室需要降温？

4 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻	水深/米	时刻	水深/米	时刻	水深/米
0：00	4.25	9：00	1.75	18：00	4.25
3：00	6.75	12：00	4.25	21：00	1.75
6：00	4.25	15：00	6.75	24：00	4.25

（1）设港口在时刻的水深为米，现给出两个函数模型：和.请你从两个模型中选择更为合适的函数模型来建立这个港口的水深与时间的函数关系式（直接选择模型，无需说明理由）；并求出时，港口的水深.
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），问该船何时能进入港口，何时应离开港口？一天内货船可以在港口呆多长时间？

5 . 某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为，如图所示，则该地球仪的半径是______cm.

6 . 如图，摩天轮的半径为40m，其中心点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（       ）

A．经过10min点距离地面10m

B．若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍

C．第17min和第43min时点距离地面的高度相同

D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为min

7 . 如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（       ）

A．75米	B．85米
C．米	D．米

8 . “剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 根据市气象站对气温变化的数据统计显示，1月下旬某天市区温度随时间变化的曲线接近于函数的图象（，单位为小时，表示气温，单位为摄氏度）.
（1）请推断市区该天的最大温差；
（2）若某仓库存储食品要求仓库温度不高于，根据推断的函数则这天中哪段时间仓库需要降温？

10 . 如图,一个半径为米的水轮逆时针转动,水轮圆心距离水面米,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时.

将点与水面的有向距离 (单位:米)表示为时间 (单位:秒)的函数;[注:当在水面上方时,有向距离为正;当在水面下方时,有向距离为负]
点在转动一周中有多长时间离水面在米以上?