1 . 如图,OB、CD是两条互相平行的笔直公路,且均与笔直公路OC垂直(公路宽度忽略不计),半径OC=1千米的扇形COA为该市某一景点区域,当地政府为缓解景点周边的交通压力,欲在圆弧AC上新增一个入口E(点E不与A、C重合),并在E点建一段与圆弧相切(E为切点)的笔直公路与OB、CD分别交于M、N.当公路建成后,计划将所围成的区域在景点之外的部分建成停车场(图中阴影部分),设∠CON=θ,停车场面积为S平方千米.
(1)求函数S=f(θ)的解析式,并写出函数的定义域;
(2)为对该计划进行可行性研究,需要预知所建停车场至少有多少面积,请计算当θ为何值时,S有最小值,并求出该最小值.
(1)求函数S=f(θ)的解析式,并写出函数的定义域;
(2)为对该计划进行可行性研究,需要预知所建停车场至少有多少面积,请计算当θ为何值时,S有最小值,并求出该最小值.
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2020-01-16更新
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645次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市部分学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
2 . 武汉是一座美丽的城市,这里湖泊众多,一年四季风景如画,尤其到了夏季到东湖景区赏景的游客络绎不绝.如图是东湖景区中—个半径为100米的圆形湖泊,为了方便游客观赏,决定在湖中搭建一个“工”字形栈道,其中,,分别为、的中点,则栈道最长为____ 米.
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名校
3 . 如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为和,如果这时气球的高是30米,则河流的宽度为______ 米.
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2019-02-19更新
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2014次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题云南省昭通市实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学(理)试题四川省绵阳市三台县2019-2020学年下学期高一(期中)半期教学质量调研测数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题9.2正弦定理与余弦定理的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)吉林省通化市梅河口市第五中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学(理)试题
14-15高一上·湖北武汉·期末
名校
4 . 在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示,它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是,小正方形的面积是,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-10更新
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2244次组卷
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32卷引用:2013-2014学年湖北武汉部分重点中学高一上期末理数学卷
(已下线)2013-2014学年湖北武汉部分重点中学高一上期末理数学卷(已下线)2013-2014学年湖北武汉部分重点中学高一上期末文数学卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一4月月考数学卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第三次考试文科数学卷2017届宁夏育才中学高三上第二次月考文数试卷2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵东三中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一年级第一学期期末考试数学试题江西省南昌十中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式【浙江版】 【练】【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题福建省莆田六中、四中2018-2019学年高一下学期期中数学试题专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 (讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式(练)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2(已下线)专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式(练)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》1江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一12月考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 如图,已知河水自西向东流速为,设某人在静水中游泳的速度为,在流水中实际速度为.
(1)若此人朝正南方向游去,且,求他实际前进方向与水流方向的夹角和的大小;
(2)若此人实际前进方向与水流垂直,且,求他游泳的方向与水流方向的夹角和的大小.
(1)若此人朝正南方向游去,且,求他实际前进方向与水流方向的夹角和的大小;
(2)若此人实际前进方向与水流垂直,且,求他游泳的方向与水流方向的夹角和的大小.
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2019-02-02更新
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518次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题【市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册(已下线)第九章 平面向量(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,某学校拟建一块五边形区域的“读书角”,三角形区域ABE为书籍摆放区,沿着AB、AE处摆放折线形书架(书架宽度不计),四边形区域为BCDE为阅读区,若∠BAE=60°,∠BCD=∠CDE=120°,DE=3BC=3CD=m.
(1)求两区域边界BE的长度;
(2)若区域ABE为锐角三角形,求书架总长度AB+AE的取值范围.
(1)求两区域边界BE的长度;
(2)若区域ABE为锐角三角形,求书架总长度AB+AE的取值范围.
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2019-01-15更新
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268次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如图,已知OPQ是半径为,圆心角为的扇形,C是该扇形弧上的动点,ABCD是形的内接矩形,其中D在线段OQ上,A、B在线段OP上,记∠BOC为θ.
(1)若Rt△CBO的周长为,求cos2θ的值;
(2)求OA•AB的最大值,并求此时θ的值.
(1)若Rt△CBO的周长为,求cos2θ的值;
(2)求OA•AB的最大值,并求此时θ的值.
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2019-01-15更新
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551次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一(上)期末数学试题
名校
8 . 如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数,时的图象,且图象的最高点为,赛道的中部分为长千米的直线跑道,且,赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
(1)求的值和的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.
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2018-03-01更新
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2201次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2019-2020年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2019-2020年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期开学考试数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(C卷)(第02期)【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江西省铜鼓中学2020-2021学年高二(非实验班)上学期开学考数学(理)试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
真题
9 . 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是
A. | B. | C. | D.和 |
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2019-01-30更新
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680次组卷
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19卷引用:2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷
2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)(已下线)2011届山东省临沂市高三上学期期中考试文科数学卷(已下线)2013-2014学年广西桂林中学高一下学期期中考试数学试卷高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用(已下线)题型05 三角函数求解析式-2020届秒杀高考数学题型之三角人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)专题30+5.7三角函数的应用(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)专题5.7 三角函数的应用-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)1.8三角函数的简单应用 课后巩固提升 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第一章 §8三角函数的简单应用-北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)【第三课】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
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2016-12-03更新
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557次组卷
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9卷引用:2014-2015学年湖北武汉一中等重点中学高一下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年湖北武汉一中等重点中学高一下学期期中理科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学文科预测题2015届江苏省如东高中高三上学期周练六理科数学试卷福建省惠安惠南中学2017-2018学年高二10月月考数学试题【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(普通班)人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第4节平面向量的应用(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题