解题方法
1 . 已知椭圆
的三个顶点所确定的三角形的面积为
，
（
是
的离心率）是上一点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，设
，直线
与分别交于
（不同于）两点，当
时，记直线
的倾斜角分别为
，
，求
的最大值.
的三个顶点所确定的三角形的面积为，（是的离心率）是上一点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，设，直线与分别交于（不同于）两点，当时，记直线的倾斜角分别为，，求的最大值.
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2 . 在
中，
，
，
，
，
，则（ ）
中，，，，，，则（ ）A．线段AN的长度为 |
B． |
C． |
D．存在点P在线段AB的延长线上，使得 的最大值为 |
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3 . 已知的内角
所对边分别为
.若内部有一个圆心为
，半径为
米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.
(1)若为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则
，当且仅当
时取等号）.
的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为，半径为米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切. (1)若
为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种
的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则，当且仅当时取等号）.
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解题方法
4 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则是等腰三角形 | D．若 ，则 |
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名校
5 . 在锐角中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的最小值为______ ．
中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最小值为
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2023-07-09更新
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917次组卷
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6卷引用：四川省南充市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省南充市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换转化问题（高一人教B）四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，M，N分别是AB，AD边上的动点，下列命题中正确的有（ ）
A．若 的周长为2，则∠MCN的正切值等于1 |
B．若的面积为 ，则∠MCN正切值的最小值为 |
C．若的周长为2，则 的最小值为 |
D．若的面积为，则的最大值为 |
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2023-07-03更新
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617次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
名校
解题方法
7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若的三条高分别为 ， ， ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则为直角三角形 |
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2023-06-18更新
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957次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
．圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切．圆D与y轴交于A、B两点，点P为
．
(1)若点D坐标为
，求
的正切值；
(2)当点D在y轴上运动时，求的正切值的最大值；
(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．
．圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切．圆D与y轴交于A、B两点，点P为．(1)若点D坐标为
，求的正切值；(2)当点D在y轴上运动时，求
的正切值的最大值；(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
9 . 设
，
．以点
为焦点，直线
为准线的抛物线
交抛物线
于
两点．则直线
的斜率为__________ ．
，．以点为焦点，直线为准线的抛物线交抛物线于两点．则直线的斜率为
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名校
10 . 已知的三个内角分别为A，B，C，则下列判断正确的是（ ）
命题p：对任何锐角A，都存在，使得
；
命题q：对任何锐角A，都存在，使得
．
的三个内角分别为A，B，C，则下列判断正确的是（ ）命题p：对任何锐角A，都存在
，使得；命题q：对任何锐角A，都存在
，使得．| A．p是真命题，q是真命题 | B．p是真命题，q是假命题 |
| C．p是假命题，q是真命题 | D．p是假命题，q是假命题 |
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