1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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解题方法
2 . 如图,已知长方体中,,,为正方形的中心点,将长方体绕直线进行旋转.若平面满足直线与所成的角为,直线,则旋转的过程中,直线与夹角的正弦值的最小值为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,在矩形中,,点分别在线段上,且,则的最小值为__________ .
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2024-04-15更新
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1390次组卷
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2卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数在区间内没有零点,但有极值点,则的取值范围( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-21更新
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1234次组卷
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6卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(一)数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(一)数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)(B素养提升卷)广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 平面上有一组互不相等的单位向量,,…,,若存在单位向量满足,则称是向量组,,…,的平衡向量.已知,向量是向量组,,的平衡向量,当取得最大值时,值为_____________ .
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名校
解题方法
6 . 已知圆的半径为,,,,为圆上四点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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2187次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第10讲 平面向量数量积的坐标表示(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】
7 . 若函数在定义域上可导,且,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-20更新
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523次组卷
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2卷引用:2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,点P是的重心,且,则___________ .
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2020-04-27更新
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2308次组卷
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6卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
解题方法
9 . 底面为菱形且侧棱垂直于底面的四棱柱中,、分别是、的中点,过点、、、的平面截直四棱柱,得到平面四边形,为的中点,且,当截面的面积取最大值时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 在中的内角、、,,是边的三等分点(靠近点),.
()求的大小.
()当取最大值时,求的值.
()求的大小.
()当取最大值时,求的值.
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2017-12-12更新
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2170次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考 数学(联考)试题