名校
1 . 已知点
,点
是
内(包含边界)一动点，请你结合所学向量的知识，求出
的最大值为___ .
,点是内(包含边界)一动点，请你结合所学向量的知识，求出的最大值为
您最近一年使用：0次
2 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
您最近一年使用：0次
2024-04-12更新
|
2559次组卷
|
11卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）
（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）4.1 三角函数的定义及同角三角函数（已下线）专题5 解析几何中的新定义压轴大题（过关集训）安徽省2024届新高考数学模拟预测卷（八）（已下线）专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题（三）【讲】
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图，已知长方体
中，
，
，为正方形
的中心点，将长方体绕直线
进行旋转．若平面满足直线与所成的角为
，直线
，则旋转的过程中，直线
与
夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：
，
）
中，，，为正方形的中心点，将长方体绕直线进行旋转．若平面满足直线与所成的角为，直线，则旋转的过程中，直线与夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：，）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-05更新
|
1200次组卷
|
5卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（三）单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形中，
，点
分别在线段
上，且
，则
的最小值为__________ ．
中，，点分别在线段上，且，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
1868次组卷
|
6卷引用：广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量
；定义函数
，称向量
为
的特征向量，为
的特征函数．
(1)设
，求
的特征向量；
(2)设向量
的特征函数为，求当
且
时，
的值；
(3)设向量
的特征函数为，记
，若
在区间
上至少有40个零点，求
的最小值．
；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．(1)设
，求的特征向量；(2)设向量
的特征函数为，求当且时，的值；(3)设向量
的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
287次组卷
|
10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题（已下线）拔高点突破01 三角函数与解三角形背景下的新定义问题（十大题型）江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数．
(1)若
为
的相伴特征向量，求实数m的值；
(2)记向量
的相伴函数为，求当
且
时
的值；
(3)已知
，
，
为（1）中函数，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．(1)若
为的相伴特征向量，求实数m的值；(2)记向量
的相伴函数为，求当且时的值；(3)已知
，，为（1）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-04更新
|
1470次组卷
|
13卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题2三角求值运算 （提升版）湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即
，其中、、分别为内角、、
的对边.若
，
，则面积
的最大值为（ ）
，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-03-29更新
|
1852次组卷
|
10卷引用：江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题（已下线）秘籍04 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题17 秦九韶重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）数学（湖北专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
名校
解题方法
8 . 在①
，②
③
中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知
， ，
.
（1）求
的值；
（2）求
.
，②③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知， ，.（1）求
的值；（2）求
.
您最近一年使用：0次
2021-01-29更新
|
1309次组卷
|
8卷引用：大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）第五章 三角函数、解三角形5.6 三角恒等变换
名校
9 . 已知函数
（
）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形.
（1）求
的值及函数的值域；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）已知函数
的图象是由
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，然后再向左平移1个单位长度得到的，若存在
，使
成立，求a的取值范围.
（）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形.（1）求
的值及函数的值域；（2）若
，且，求的值；（3）已知函数
的图象是由的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向左平移1个单位长度得到的，若存在，使成立，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-08-06更新
|
1641次组卷
|
3卷引用：山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
，点P是的重心，且
，则
___________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则
您最近一年使用：0次
2020-04-27更新
|
2530次组卷
|
8卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
