1 . 在中，为边上一点，，，，若使的个数有且仅有两个，则线段长度的范围为________．

2 . 在中，，从条件①；条件②，两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 某地在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，满足，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽，单位为.，.

(1)当时，求四边形的面积；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值.

4 . 已知灯塔在海洋观测站 的北偏东的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站的南偏东的方向上，此时，两点间的距离为3海里，该时刻货船与灯塔间的距离为（       ）

A．3海里

B．4海里

C．6海里

D．7海里

5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
(1)求角A的大小；
(2)若，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，它的面积等于且，则的面积的取值范围是_________.

7 . 在中，角所对的边分别为，已知，，则的形状为（     ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

8 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表” ，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了汉代，使用圭表有了规范，规定“表”为八尺长（1尺=10寸）．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差千里”．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日内，甲地日影长是乙地日影长的，记甲地中直线AB与地面所成的角为，且则甲、乙两地之间的距离约为（       ）

A．8千里

B．10千里

C．12千里

D．14千里

9 . 如图，两座相距的建筑物、的高度分别为、，为水平面，求从建筑物的顶端A看建筑物的张角的大小．

10 . 已知函数，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．