解三角形的实际应用练习题及答案-新疆高中数学-第10页-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66155次组卷 | 132卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2020·湖南湘潭·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 .

的内角A，B，C所对的边分别为

，已知

.
（1）求角C.
（2）设D为边AB的中点，

的面积为2，求

的最小值.

2020-06-15更新 | 1721次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题

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2020·河北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式的内容及辨析

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB

bcosA+a＝bcosC+ccosB．
（1）求A；
（2）若a

，点D在BC上，且AD⊥AC，当△ABC的周长取得最大值时，求BD的长．

2020-05-16更新 | 420次组卷 | 2卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

4 . 在

中，若

，则

的形状是（）

A．锐角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

2020-05-14更新 | 782次组卷 | 12卷引用：新疆生产建设兵团第四师第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

5 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的取值范围．

2020-05-13更新 | 9871次组卷 | 54卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·江苏南京·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算用向量解决线段的长度问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

的面积为

，且

.
（1）求角

的大小及

长的最小值；
（2）设

为

的中点，且

，

的平分线交

于点

，求线段

的长.

2020-04-17更新 | 679次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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16-17高一下·宁夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

7 . 下列命题中，正确的是（）

A．在

中，

，

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形

D．在

中，若

，

，则

必是等边三角形

2020-04-16更新 | 8092次组卷 | 48卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题

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16-17高三上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

8 . 在

中，角

，

所对的边分别是

，

，且

，

成等差数列.
（1）若

，

，求

；
（2）若

，

成等差数列，试判断

的形状.

2020-03-22更新 | 332次组卷 | 3卷引用：新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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10-11高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化边为角法判断三角形形状

9 . 在

中，

，则

是（）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

2020-03-19更新 | 468次组卷 | 16卷引用：新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一（平行班）下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

10 .

的内角

，

所对的边长分别为

，

，已知角

，角

为锐角，

，

周长的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-18更新 | 1084次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试（问卷）试题

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