1 . 在中，角的对边分别为，且，，
（1）求角B的大小；
（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和

2 . 设的内角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的周长的取值范围.

3 . 如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．

4 . 如图所示，在四边形中， ，，；为边上一点，，，.

（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的长．

5 . 如图，是直角斜边上一点，，记,.
   
（1）证明；
（2）若，求的值.

6 . 已知，，且．
（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；
（II）记的最大值为， 、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．

7 . 一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径为30 km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
   

8 . 如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以
10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（1）求A、C两岛之间的直线距离；
（2）求的正弦值.

9 . 在△ABC中，BC＝a，AC＝b；a，b是方程的两个根，且．求：(1)角C的度数； (2)AB的长度．

10 . △ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．
（1）求证：A；
（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．