1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小
(2)若的平分线交于点D，且，，求的面积．

2 . 设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．

3 . 在中，，从条件①；条件②，两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 在锐角中，，，点是边的中点，则的长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

7 . 在中，内角所对的边分别为，．
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围．

8 . 如图，已知的三个内角的对边分别为，若，点在线段上，且

(1)求角的大小；
(2)求的面积的最大值.

9 . 圣·索菲亚教堂（英语： SAINTSOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位. 其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（     ）

A．20m

B．30m

C． m

D． m

10 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12