1 . 已知一个三角形的三边长分别为
，
，
，则这个三角形外接圆的直径为__________ .
，，，则这个三角形外接圆的直径为
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2 . 在
中，
，
，
，则的外接圆半径为______ .
中，，，，则的外接圆半径为
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3 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且
，则
的最小值是__________ ．
，则的最小值是
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4 . 如图所示，已知满足
，
为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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5 . 某临海地区为保障游客安全修建了海上救生栈道，如图，线段
、
是救生栈道的一部分，其中
，
，
在
的北偏东
方向，
在的正北方向，
在的北偏西
方向，且
．若救生艇在处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道
，则最短距离为___________ m．(结果精确到1 m)
、是救生栈道的一部分，其中，，在的北偏东方向，在的正北方向，在的北偏西方向，且．若救生艇在处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道，则最短距离为
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6 . 某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点和．某日两个观测点的林场人员都观测到处出现火情．在处观测到火情发生在北偏西
方向，而在处观测到火情在北偏西
方向．已知在的正东方向
处（如图所示），则
________ 
. （精确到
）
和．某日两个观测点的林场人员都观测到处出现火情．在处观测到火情发生在北偏西方向，而在处观测到火情在北偏西方向．已知在的正东方向处（如图所示），则. （精确到）
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解题方法
7 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边记作a、b、c．已知
，
，则
______ ．
，，则
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名校
解题方法
8 . 已知过
三点的球
的小圆为
，其面积为
，且
，则球的表面积为__________ .
三点的球的小圆为，其面积为，且，则球的表面积为
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解题方法
9 . 在中，已知
，则角的大小为__________ .
中，已知，则角的大小为
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，双曲线
的左
、
，点
在双曲线的右支上，且直线
的斜率为
.若
，则
