1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若为的外心，则

D．若为的垂心，，则

2 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若的中线长为，求面积的最大值．

4 . 已知分别为的内角的对边，且.
(1)求；
(2)若，的面积为2，求.

5 . 在中，，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若点是上的点，平分，且，求面积的最小值．

9 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，满足.
(1)求角的大小；
(2)若，边上的中线的长为，求的面积.

10 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值.